FISICA TEORICA

Crediti: 
9
Settore scientifico disciplinare: 
FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI (FIS/02)
Anno accademico di offerta: 
2016/2017
Semestre dell'insegnamento: 
Primo Semestre
Lingua di insegnamento: 

Italiano; in Inglese su richiesta.

Obiettivi formativi

Questo corso ha lo scopo di fornire agli studenti una solida conoscenza dell'impostazione e di vari strumenti di approssimazione della meccanica quantistica, in modo adeguato alla fisica moderna e al corso di Laurea Magistrale in Fisica.

Prerequisiti

Questo corso presuppone che gli studenti abbiano precedentemente assorbito una introduzione alla meccanica quantistica nella laurea triennale.

Contenuti dell'insegnamento

Usando fin dall'inizio una formulazione generale e moderna, il corso ha lo scopo di fornire una solida base di teoria in fisica quantistica adatta agli studenti della Laurea Magistrale in Fisica.

Il corso presenta la base di tutta la fisica moderna sulle scale atomiche, moleculari, nano (<100 nm) e mesocopiche (>100 nm).

Programma esteso

1. Introduction – Introduzione
1.1. Newton’s revolution in classical mechanics – La rivoluzione di Newton nella meccanica classica
1.2. Extensions of Newtonian mechanics: relativity, quantum mechanics, and quantum field theory – Oltre la meccanica di Newton: teoria relativistica, meccanica quantistica e teoria quantistica dei campi

2. Semiclassics – Teoria semiclassica
2.1. Old quantum theory – La vecchia teoria quantistica
2.2. WKB(J) – WKB
2.3. EKB quantization – EKB

3. Feynman path integrals – I cammini di Feynman

4. Perturbation theory – Teoria delle perturbazioni
4.1. Rayleigh-Schrödinger (time-independent PT)
4.2. Other methods: Variational ansatz, Hartree, Thomas-Fermi – Metodi approssimativi
4.3. Time-dependent perturbation theory – La teoria delle perturbazioni dipendenti al tempo

5. Symmetries in quantum mechanics – Simmetrie nella meccanica quantistica
5.1. Introduction to groups – Introduzione nella teoria dei gruppi
5.2. Gauge transforms – Trasformazioni di gauge
5.3. Discrete and continuous symmetries – Simmetrie discrete e continue
5.4. Bloch theorem – Teorema di Bloch
5.5. Angular momentum and spin – Momento angolare e lo spin

6. Stationary scattering theory – Teoria di scattering stazionaria

7. Identical particles – Particelle identiche
7.1. (Anti)Symmetrization – (Anti)simmetrizzazione
7.2. Second quantization – La seconda quantizzazione
7.3. Nonrelativistic many-body quantum mechanics – Meccanica quantistica non relativistica di multi corpi
7.4. Mean-field approximations – Approssimazioni di campo medio
7.5. Heitler-London method – Metodo di Heitler e London (esercizio)

8. Open quantum systems – Sistemi quantistici aperti
8.1. The measurement concept and problem – Il concetto di misura
8.2. Density operator – Operatore densità
8.3. Master equation for density operator – Master equation per l’operatore di densità

9. Quantum information in a nutshell – Breve introduzzione nella teoria quantistica dell’informazione
9.1. Entanglement
9.2. EPR and GHZ paradoxa (entanglement) – I paradossi di EPR e GHZ
9.3. Mini introduction to quantum computing – mini introduzione alla computazione quantistica

10. Introduction to noninteracting quantum fields (optional chapter) – Introduzione nei campi quantistici senza interazioni (capitolo facoltativo)
10.1. Photons -- Fotoni
10.2. Canonical field quantization – Quantizzazione canonica dei campi

Bibliografia

JJ Sakurai, Modern Quantum Mechnics (Addison-Wesley 2003)
F Schwabl, Quantum Mechanics (Springer 2007)
LD Landau, LM Lifschitz, Quantum Mechanics (Vol. 3, Elsevier 1977)

Libro su temi speciali:
WKBJ/EKB/Feynman: S Wimberger, Nonlinear Dynamics and Quantum Chaos (Springer 2014)

Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni in aula. Mini-presentazione degli studenti in aula su un tema scelta afferente al corso.

Modalità verifica apprendimento

Modalita' dell'esame. La valutazione dell'apprendimento sarà: 40% sui compiti a casa che vengono corretti dal docente e di cui gli studenti presentano le soluzione in aula, 20% mini-presentazione in aula su un tema scelta afferente al corso, 40% sul compito a fine corso.