FISICA

LAUREA MAGISTRALE

GEOMETRIA DIFFERENZIALE

Docenti: 
BILIOTTI Leonardo
Crediti: 
6
Sede: 
PARMA
Anno accademico di offerta: 
2020/2021
Responsabile della didattica: 
Settore scientifico disciplinare: 
GEOMETRIA (MAT/03)
Semestre dell'insegnamento: 
Secondo Semestre

Obiettivi formativi

L'obbiettivo del corso è quello di fornire agli studenti i concetti di metrica Riemanniana e geometria Riemanniana mediante lezioni frontali.

Prerequisiti

GEOMETRIA DIFFERENZIALE

Contenuti dell'insegnamento

GEOMETRIA RIEMANNIANA

Programma esteso

Metrica Riemanniana, connessione affine e connessione Riemanniana, geodetiche, proprietà minimizzanti delle geodetiche, intorni convessi, curvatura, curvatura sezionale e curvatura di Ricci, campi di Jacobi, punti coniugati, Teorema di Hopf-Rinow, Teorema di Hadamard, forme spaziali, seconda formula di variazione, Teoremi di Bochner, Teorema di Bonnet-Meyer, Teorema di Synge, Teorema dell'indice di Morse

Bibliografia

ALEXANDRINO, BETTIOL ''LIE GROUPS AND GEOMETRICAL ASPECTS OF ISOMETRIC ACTIONS, MANFREDO DO CARMO ''RIEMANNIAN GEOMETRY''

Metodi didattici

Il corso ha un peso di 6 cfu, che corrisponde a 48 ore di lezioni, Le attivitò didattiche saranno lezioni frontali in aula.

Modalità verifica apprendimento

La verifica dell’apprendimento dei contenuti trattati nel corso sarà effettuata attarverso un esame orale.